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#TutorielGeoGebra #17 : Tracer un parallélogramme avec un compas & en connaissant ses diagonales #1/2

2 Décembre 2019 , Rédigé par Zamba Synkin Publié dans #Dico exquis anti-mystification, #e-Learning

Niveau troisième 

 

Prérequis : Tous les tutoriels précédents

 

Pour rappel, il nous a été demandé, d'une part, de :

 

Atelier #1

  • Tracer le parallélogramme ACTU sachant que AC = 7 cm et AU = 5 cm.

Coup de pouce : partir de cette figure.

 

Atelier #2

 

Et, d'autre part, de :

  • Tracer le parallélogramme KIVU sachant que les diagonales mesurent 9 cm et 7 cm. Coder la figure.

Coup de pouce : partir de cette figure.

 

Le tracé avec un compas

 

Je vous propose d'entrée de reprendre la figure de laquelle nous partirons.

Tracer un parallélogramme avec un compas. Figure 1
Tracer un parallélogramme avec un compas. Figure 1

Comment allons-nous nous y prendre ? Eh bien,  nous allons tracer un cercle de centre C et de rayon  de longueur AU (5 cm). Ce qui donne la Figure 2 :

Tracer un parallélogramme avec un compas. Figure 2
Tracer un parallélogramme avec un compas. Figure 2

 

Propriété utile 

 

    "Dans un parallélogramme, les côtés opposés ont la même longueur".

 

Servons-nous en tout de suite. Ainsi, depuis le point U (centre) nous allons tracer un deuxième cercle de rayon 7 cm (qui est la longueur du segment [AC]. Ce qui donne la Figure 3.

Tracer un parallélogramme avec un compas. Figure 3
Tracer un parallélogramme avec un compas. Figure 3

Du fait que le parallélogramme que nous projetons de tracer se nomme ACTU, nous allons logiquement désigner le point T, comme l'intersection entre les cercles bleu et vert.

Tracer un parallélogramme avec un compas. Figure 4
Tracer un parallélogramme avec un compas. Figure 4

Nous avons presque fini. Il ne nous reste plus que joindre les 4 points du quadrilatère pour avoir le parallélogramme ACTU souhaité. Bien évidemment, n'oublions pas, comme d'habitude de masquer toutes les étapes intermédiaires devenues encombrantes et de coder la figure.

Tracer un parallélogramme avec un compas. Figure 5
Tracer un parallélogramme avec un compas. Figure 5

Et voilà, le tour est joué.

 

Lire la suite : Tracer un parallélogramme en connaissant ses diagonales #2/2

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