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#TutorielGeoGebra #9 : Construction d'un triangle rectangle isocèle avec le compas - Atelier #1 - Le tracé

5 Novembre 2017 , Rédigé par Zamba Synkin Publié dans #Dico exquis anti-mystification, #e-Learning, #Carte blanche à

Niveau : sixième

Pour rappel :

Atelier #1

  • Triangle isocèle rectangle

Tracer le triangle KIN rectangle en K tel que KI = 7 cm IN = 9,9 cm. Coder la Figure.

Construction d'un triangle rectangle isocèle avec le compas - Atelier #1 - Le tracé
Construction d'un triangle rectangle isocèle avec le compas - Atelier #1 - Le tracé - Figure 1

Le tracé

Prérequis : Les tutoriels précédents.

Allons-y de ce pas pour le tracé de ce triangle. Il faut d'entrée lancer le logiciel et aller dans la barre d'outils pour activer Segment de longueur donnée (Figure 2). Poursuivez en pointant la souris dans un espace vide pour placer le point K.

Construction d'un triangle rectangle isocèle avec le compas - Atelier #1 - Le tracé - Figure 2
.Construction d'un triangle rectangle isocèle avec le compas - Atelier #1 - Le tracé - Figure 2

À l'apparition de cette boîte de dialogue (Figure 3), saisissez 7, qui est la mesure du côté KI.

Construction d'un triangle rectangle isocèle avec le compas - Atelier #1 - Le tracé
Construction d'un triangle rectangle isocèle avec le compas - Atelier #1 - Le tracé - Figure 3

Poursuivez en faisant un clic droit sur le point ainsi affiché A (1) (Figure 4). Cliquez sur Renommer (2).

Construction d'un triangle rectangle isocèle avec le compas - Atelier #1 - Le tracé
Construction d'un triangle rectangle isocèle avec le compas - Atelier #1 - Le tracé - Figure 4

Renommer donc le point K le point A pour la simple et bonne raison que nous souhaitons reconstituer la situation de départ.

Construction d'un triangle rectangle isocèle avec le compas - Atelier #1 - Le tracé
Construction d'un triangle rectangle isocèle avec le compas - Atelier #1 - Le tracé - Figure 4

Nous allons procéder de la même façon pour le point B. Celui-ci sera renommé I pour des raisons déclinées précédemment.

Construction d'un triangle rectangle isocèle avec le compas - Atelier #1 - Le tracé
Construction d'un triangle rectangle isocèle avec le compas - Atelier #1 - Le tracé - Figure 5

Il s'ensuivra donc cette boîte de dialogue (Figure 6). Saisissez I dans la zone dédiée.

Construction d'un triangle rectangle isocèle avec le compas - Atelier #1 - Le tracé
Construction d'un triangle rectangle isocèle avec le compas - Atelier #1 - Le tracé - Figure 6

Maintenant nous avons bien le segment [KI] dont nous savons qu'il mesure 7 cm.

Construction d'un triangle rectangle isocèle avec le compas - Atelier #1 - Le tracé
Construction d'un triangle rectangle isocèle avec le compas - Atelier #1 - Le tracé - Figure 7

Replaçons le point N dans en dessous de ce segment (Figure 8). Et qu'en savons-nous ? Eh bien, comme le triangle est isocèle et rectangle en K, le point N sera situé aussi à 7 cm de K et sur la perpendiculaire passant par celui-ci.

Construction d'un triangle rectangle isocèle avec le compas - Atelier #1 - Le tracé
Construction d'un triangle rectangle isocèle avec le compas - Atelier #1 - Le tracé - Figure 8

II nous faut d'abord tracer une droite perpendiculaire passant K, puis activer l'outil  Segment de longueur donnée pour tracer le segment [KN] de longueur 7. 

Construction d'un triangle rectangle isocèle avec le compas - Atelier #1 - Le tracé
Construction d'un triangle rectangle isocèle avec le compas - Atelier #1 - Le tracé - Figure 9

Dans la Figure 9, ci-dessus, en procédant comme précédemment. Un segment de 7 cm [KN] est tracé et se confond avec [KI], nous allons donc le faire faire une pseudo "rotation" pour le placer sur la droite perpendiculaire tracée passant par K. 

À noter qu'une autre possibilité consiste à prendre le compas et prendre l’écartement de 7 cm, après quoi tracer un cercle de centre K et de rayon correspondant audit écartement. Le point N sera l’intersection du cercle et de la perpendiculaire. 

Construction d'un triangle rectangle isocèle avec le compas - Atelier #1 - Le tracé
Construction d'un triangle rectangle isocèle avec le compas - Atelier #1 - Le tracé - Figure 9

Ainsi savons-nous où va tomber exactement le point N. C'est à 7 cm de K. Puisque le côté KN fait aussi 7 cm.

Construction d'un triangle rectangle isocèle avec le compas - Atelier #1 - Le tracé
Construction d'un triangle rectangle isocèle avec le compas - Atelier #1 - Le tracé - Figure 10

Nous n'avons fait là qu'appliquer la définition d'un triangle isocèle et rectangle en point donné. Ici, en K. Et donc, il ne nous reste plus qu'à joindre les points 3 points pour avoir le triangle isocèle KIN.

Construction d'un triangle rectangle isocèle avec le compas - Atelier #1 - Le tracé
Construction d'un triangle rectangle isocèle avec le compas - Atelier #1 - Le tracé - Figure 11

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