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#TutorielGeoGebra #10 : Construction d'un carré avec le compas - Atelier #1 - Le tracé

27 Novembre 2017 , Rédigé par Zamba Synkin Publié dans #Dico exquis anti-mystification, #e-Learning, #Carte blanche à

Pour rappel:

Niveau : sixième

Atelier #1

  • Carré

 Tracer le carré EAUX tel que EA = 7 cm. Coder la Figure.

Construction d'un carré avec le compas - Atelier #1 - Le tracé
Construction d'un carré avec le compas - Atelier #1 - Le tracé

Le tracé

Prérequis : Les tutoriels précédents.

Allons-y de ce pas pour le tracé de ce carré. Il faut d'entrée lancer le logiciel et aller dans la barre d'outils pour activer l'outil compas. Après quoi, nous allons tracer un cercle de centre A passant par E (Figure 1).

Construction d'un carré avec le compas - Atelier #1 - Le tracé
Construction d'un carré avec le compas - Atelier #1 - Le tracé - Figure 1

Nous allons poursuivre, en gardant bien évidemment le même écartement, en traçant cette fois-ci un deuxième cercle de centre E passant par A (Figure 2).

Construction d'un carré avec le compas - Atelier #1 - Le tracé
Construction d'un carré avec le compas - Atelier #1 - Le tracé - Figure 2

Retournons dans la barre d'outils pour y activer l'outil Perpendiculaire au segment passant par un point. En l’occurrence, nous allons, dans un premier temps, tracer une perpendiculaire (la droite verte) au segment [EA] passant par le point E. Et en second lieu, une deuxième perpendiculaire (bleue) au même segment mais passant par A (Figure 3).

Construction d'un carré avec le compas - Atelier #1 - Le tracé
Construction d'un carré avec le compas - Atelier #1 - Le tracé - Figure 3

Ces 2 perpendiculaires coupent les deux cercles en 4 points dont C et F que j'ai retenus pour ma part (Figure 4).

Construction d'un carré avec le compas - Atelier #1 - Le tracé
Construction d'un carré avec le compas - Atelier #1 - Le tracé - Figure 4

Nous voyons apparaître notamment le polygone EAFC. Pour avoir le carré attendu, il suffit de renommer les points F et C respectivement U et X et, dans la foulée, cacher toutes les étapes intermédiaires devenues encombrantes! Il s'ensuivra ce qui suit (Figure 5):

Construction d'un carré avec le compas - Atelier #1 - Le tracé
Construction d'un carré avec le compas - Atelier #1 - Le tracé - Figure 5

Que nous reste-t-il à faire? Eh bien, joindre les 4 points E, A, U et X (Si vous partez du point E, il faudra pour boucler le tracé du carré revenir en dernier lieu sur ce même point E, comme suit : E =>A => U => X => E).

Construction d'un carré avec le compas - Atelier #1 - Le tracé
Construction d'un carré avec le compas - Atelier #1 - Le tracé - Figure 6

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