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GeoGebra, votre Coach de Maths (16/350): Construction de la médiatrice d'un segment à l'ancienne
Niveau: sixième. Dans la première partie, je fais la construction avec l'équerre, puis dans la deuxième, avec le compas.
Pour rappel, d'après l'encyclopédie en ligne des 8-13 ans, Vikidia, "la médiatrice d'un segment [AB] est la droite perpendiculaire (AB) et passant par son milieu."
Construction
On utilise une règle et un compas. On suit les étapes suivantes:
À l’équerre
"Avec une règle, on mesure la longueur du segment [AB], et on en place le milieu I, tel que AI=BI. Puis avec une équerre, on trace la droite perpendiculaire à (AB) et passant par I : c'est la médiatrice de I. Cette méthode est approximative."
Au compas
"Avec un compas, on trace deux cercles, ayant pour centres A et B, et de même rayon, supérieur à la moitié de la longueur AB. On note D et E les points d'intersection des deux cercles : la droite (DE) est la médiatrice du segment [AB]. Cette méthode est une méthode géométrique exacte."
Je vous propose de reprendre ce qu'a fait Florian Rudelle en nous servant cette fois-ci du compas de GeoGebra.
Pour ce faire, il faut bien évidemment lancer le logiciel.
La situation initiale se présente comme suit: On a juste le segment [AB] que voici. On souhaite tracer la médiatrice (m) de ce segment.
À noter que pour alléger l'interface, je masque les axes X et Y en faisant un simple clic gauche sur l'onglet dédié, comme dans la capture d'écran, ci-contre.
Après quoi, j'ai choisi un point C de sorte que la longueur AC soit supérieure à la moitié de celle de AB.
J'active le compas de GeoGebra, je prends l'écartement de longueur AC et je trace un cercle de centre A passant par C. Il en résulte le cercle vert.
Je garde le même écartement et, cette fois-ci, je trace un cercle de centre B. Il en résulte le cercle rouge.
Les deux cercles, vert et rouge, se coupent en deux points, D et E. Nous avons presque fini. Il ne nous reste plus qu'à tracer la droite (m) passant [DE].
Pour que le fruit de mon travail soit moins encombrant, eh bien, je masque les étapes intermédiaires qui ne me servent plus à rien: les deux cercles rouge et vert.
La toute dernière étape a consisté simplement à faire le codage de l'angle (la médiatrice (m) est la droite perpendiculaire à (d) et de plus passe par le milieu de celle-ci).
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