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#TutorielGeoGebra #16 : Construction d'un losange avec le compas (connaissant ses diagonales) - Atelier #3 - Le tracé

8 Février 2019 , Rédigé par Zamba Synkin Publié dans #e-Learning, #Dico exquis anti-mystification, #Carte blanche à

(Archives)

Niveau : cinquième

 

Pour rappel :

Prérequis : Tous les tutoriels précédents

 

Atelier #3

  • Losange

Tracer un losange CENI dont les diagonales CN et EI mesurent 8 cm et 6 cm. Coder la figure.

Construction d'un losange avec le compas (connaissant ses diagonales) - Figure 1
Construction d'un losange avec le compas (connaissant ses diagonales) - Figure 1

Allons de ce pas pour le tracé. Nous allons utiliser une des propriétés du losange selon laquelle c'est un quadrilatère dont les diagonales se coupent en leur milieu (et sont perpendiculaires, le codage nous l'indique). Nommons d'abord O le milieu de ces 2 segments. Il s'ensuivra la Figure 2.

Construction d'un losange avec le compas (connaissant ses diagonales) - Figure 2
Construction d'un losange avec le compas (connaissant ses diagonales) - Figure 2

Plaçons les diagonales CN et EI en tenant compte de cette propriété. Nous allons donc procéder en deux temps. D'une part, tracer le segment le [CN] comme suit : les côtés CO et ON mesurant respectivement 4 cm (CN 8 cm).

Construction d'un losange avec le compas (connaissant ses diagonales) - Figure 3
Construction d'un losange avec le compas (connaissant ses diagonales) - Figure 3

Et d'autre part, tracer le segment [EI] comme suit : les côtés EO et OI mesurant respectivement 3 cm (EI 6 cm).

Construction d'un losange avec le compas (connaissant ses diagonales) - Figure 4
Construction d'un losange avec le compas (connaissant ses diagonales) - Figure 4

Que nous reste-t-il à faire à ce stade ? Eh bien, joindre les points C, E, N et I pour former le losange CENI que nous souhaitons tracer.

Construction d'un losange avec le compas (connaissant ses diagonales) - Figure 5
Construction d'un losange avec le compas (connaissant ses diagonales) - Figure 5

Bien évidemment, nous prendrons soin de tracer tous les segments avec les étiquettes originelles ([AE], [EB], [EG], [GF]) pour pouvoir coder la figure le moment venu. Et pour boucler la boucle, nous allons effacer toutes les étapes intermédiaires devenues encombrantes. Le résultat final est le losange CENI, ci-dessous (Figure 6).

Construction d'un losange avec le compas (connaissant ses diagonales) - Figure 6
Construction d'un losange avec le compas (connaissant ses diagonales) - Figure 6

Lire la suite : 

#TutorielGeoGebra #17 : Tracer un parallélogramme avec un compas

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