#TutorielGeoGebra #8 : Tracer la bissectrice d'un angle avec le compas - Atelier #2 - Le tracé

27 Octobre 2017 , Rédigé par Zamba Synkin Publié dans #Dico exquis anti-mystification, #e-Learning, #Carte blanche à

Niveau : sixième

Pour rappel 

Atelier # 2

  • Bissectrice

 Tracer la bissectrice de l'angle α. Coder la Figure.

Tracer la bissectrice d'un angle avec le compas - Atelier #2 -  Le tracé
Tracer la bissectrice d'un angle avec le compas - Atelier #2 - Le tracé - Figure 1

Allons-y de ce pas pour le tracé de cette bissectrice. Il faut d'entrée de jeu placer un point sur le segment [BA] ou [BC]. Pour ma part, j'ai choisi le segment [BA] sur le quel j'ai placé un point que GeoGebra nomme D. Il s'ensuit la Figure 2.

Tracer la bissectrice d'un angle avec le compas - Atelier #2
Tracer la bissectrice d'un angle avec le compas - Atelier #2 - Figure 2

Maintenant, allons dans la barre de menu pour activer l'outil compas (que vous connaissez bien). Traçons un cercle de centre B passant par D. Après quoi, pointons les 2 intersections. Le premier B est connu et l'autre est nommé E par le logiciel (Figure 3).

Tracer la bissectrice d'un angle avec le compas - Atelier #2
Tracer la bissectrice d'un angle avec le compas - Atelier #2 - Figure 3

Poursuivons en prenant un point F légèrement à droite de E et B (Figure 4).

Tracer la bissectrice d'un angle avec le compas - Atelier #2
Tracer la bissectrice d'un angle avec le compas - Atelier #2 - Figure 4

Toujours avec le compas, traçons un cercle de centre E passant par F (Figure 5).

Tracer la bissectrice d'un angle avec le compas - Atelier #2
Tracer la bissectrice d'un angle avec le compas - Atelier #2 - Figure 5

En gardant le même écartement (de mesure EF), nous allons cette fois-ci tracer un cercle de centre F  - et de rayon de EF - (Figure 6).

Tracer la bissectrice d'un angle avec le compas - Atelier #2
Tracer la bissectrice d'un angle avec le compas - Atelier #2 - Figure 6

Ces deux cercles (bleu et rouge) se coupent deux dont celui que j'ai nommé H (Figure 7).

Tracer la bissectrice d'un angle avec le compas - Atelier #2
Tracer la bissectrice d'un angle avec le compas - Atelier #2 - Figure 7

La droite que nous allons tracer et qui va passer par les points B et H est la bissectrice cherchée. Pour rappel, pour tracer une droite, il nous suffit d'avoir 2 points.

Tracer la bissectrice d'un angle avec le compas - Atelier #2
Tracer la bissectrice d'un angle avec le compas - Atelier #2 - Figure 8

Que savons-nous de cette bissectrice? Eh bien, elle coupe l'angle α en deux parties égales. C'est son axe de symétrie (Figure 9).

Tracer la bissectrice d'un angle avec le compas - Atelier #2
Tracer la bissectrice d'un angle avec le compas - Atelier #2 - Figure 9

Et qu'en est-il du codage alors (la bissectrice est bien tracée)?

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