#TutorielGeoGebra #4 : Construction d'une droite perpendiculaire à l'ancienne

25 Septembre 2017 , Rédigé par Florian Rudelle & Zamba Synkin Publié dans #Dico exquis anti-mystification, #e-Learning

Tracé d'une droite perpendiculaire à l'ancienne
Tracé d'une droite perpendiculaire à l'ancienne

D'après Vikidia, l'encyclopédie en ligne pour les jeunes, "quand deux droites qui se croisent et forment un angle droit (angle à 90°), ce sont des droites perpendiculaires.

On utilise une règle et un compas. On suit les étapes suivantes :

Avec un compas, je trace un (arc de) cercle de centre M qui coupe la droite (d) en deux points. Je les note A et B.

Toujours avec le compas, je trace deux (arcs de) cercle de centres A et B passant par M. (Ils sont représentés en vert sur la figure). Ces deux cercles se coupent en M et je note N le deuxième point d'intersection.

Avec une règle, je trace la droite (MN). (Elle est représentée en rouge sur la figure)

Je vous propose de reprendre ce qu'a fait Florian Rudelle en nous servant cette fois-ci du compas de GeoGebra. Pour ce faire, il faut bien évidemment commencer d'abord par lancer le logiciel. Et comme nous n'avons pas besoin du volet Algèbre, il suffit de le fermer en cliquant sur la croix de fermeture dédiée.

Construction d'une droite perpendiculaire à l'ancienne
Construction d'une droite perpendiculaire à l'ancienne. Figure 1.

Pour masquer le volet GeoGebra Math Calculatrices, il suffit de cliquer sur le petit triangle qui se trouve à droite, comme dans la Figure 1. Rappelons la configuration initiale dans laquelle on se trouve. On a une droite (d) et un point M situé en dehors de celle-ci.

Construction d'une droite perpendiculaire à l'ancienne
Construction d'une droite perpendiculaire à l'ancienne. Figure 2.

Pour ce faire, allez dans la barre d'Outils et cliquez d'abord sur l'icône dédiée (1) pour la déplier et faire sortir les options masquées. Après quoi, choisissez Cercle (centre-point) (2).

Construction d'une droite perpendiculaire à l'ancienne
Construction d'une droite perpendiculaire à l'ancienne. Figure 3.

Maintenant, pour tracer le cercle, eh bien, commencez par pointer le point M, puis déplacez-vous jusqu'à la droite (d) de sorte que le cercle la coupe en 2 points que l'on nommera  A et B, comme dans la Figure 4.

Construction d'une droite perpendiculaire à l'ancienne
Construction d'une droite perpendiculaire à l'ancienne. Figure 4.

Prenons maintenant le Compas, toujours en activant la même icône, mais en choisissant cette fois-ci, Compas comme dans la Figure 5.

Construction d'une droite perpendiculaire à l'ancienne
Construction d'une droite perpendiculaire à l'ancienne. Figure 5.

Maintenant, pour tracer le cercle bleu de rayon [MA], eh bien, commencez par pointer le point M, puis déplacez-vous jusqu'au point A de la droite (d), comme dans la Figure 5. Pensez simplement à bien pointer le point A avant de relâcher la souris.

Construction d'une droite perpendiculaire à l'ancienne.
Construction d'une droite perpendiculaire à l'ancienne. Figure 6.

Nous allons répéter la même manipulation (reprendre le Compas) à ceci près que le rayon du cercle sera [MB] (cercle rouge), comme dans la Figure 7.

Construction d'une droite perpendiculaire à l'ancienne.
Construction d'une droite perpendiculaire à l'ancienne. Figure 7.

Lire la suite : Construction d'une droite perpendiculaire à l'ancienne (suite).

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